Qué es una muestra: Definición y tipos de muestreo
El objeto de la teoría de las muestras es obtener, por camino de la estadística inferencial, conclusiones válidas para una población numerosa, partiendo de la observación del comportamiento de una parte de ella, en general pequeña, llamada muestra.
No cualquier porción de la población constituye una muestra apta para obtener inferencias valederas para toda la población. Es indispensable, para ello, que cumpla determinadas condiciones que involucramos en el término “representatividad”. Cuando más nos acerquemos a la “representatividad”, más precisas serán las inferencias que realicemos utilizando como base la muestra.
Métodos de muestreo
Los métodos de muestreo pueden ser aleatorios y no aleatorios. En los primeros impera la selección aleatoria, y por tanto, la muestra es independiente del juicio u opinión de cualquier persona. En los segundos tal condición no se verifica siempre.
En ambos casos la selección de la muestra se puede hacer seleccionando elementos de la población o seleccionando grupos de tales elementos. Por ello, en muestreo se habla frecuentemente de la unidad muestral o bien de la unidad de muestreo, la cual se puede referir a elementos de la población o grupos de ellos. Teniendo en cuenta esto último, la clasificación de los métodos de muestreo es la siguiente:
- Muestreo aleatorio.
A. Si la unidad muestral es el elemento de la población:
- Muestreo aleatorio simple
- Muestreo aleatorio sistemático
- Muestreo aleatorio estratificado
B. Si la unidad muestral es un grupo de elementos de la población:
- Muestreo por áreas y conglomerados
- Muestreo por etapas
C. Muestreo no aleatorio y semialeatorio
La razón por la cual existen varios métodos de muestreo se debe a dos fines principales: reducción de costes y reducción de errores. A continuación expondremos cada uno de ellos.
Muestreo aleatorio simple
El muestreo aleatorio simple está fundamentado en el puro azar. En esencia, consiste en que cada elemento de la población se hace representar por una bola o tarjeta particularizada mediante un número. Todas las bolas o tarjetas se introducen en una urna, de donde se extraen al azar tantas como requiera el tamaño de la muestra. Las extracciones pueden ser con o sin reposición. En la práctica, el muestreo sin reposición es el que preferentemente se emplea.
Evidentemente, el principio teórico del muestreo aleatorio simple es muy sencillo. No obstante, su aplicación a la práctica presenta problemas que se agravan en razón directa del tamaño de la población. Si la población se eleva a varios millares o a varios millones, entonces se plantea un formidable problema que, a veces, es imposible resolver. La solución para ello es construir una Tabla de números aleatorios, en la cual cada dígito ha sido obtenido al azar previamente. Los dígitos así obtenidos se disponen en filas y columnas por el orden de su aparición. La tabla de números aleatorios ha sido construida por Royo y Ferrer, sirviéndose de los números de la Lotería Nacional.
Cuando se trata de seleccionar una muestra de una población dada se eligen, empezando por cualquier sitio de la tabla, tantas columnas de dígitos como sean necesarias para que cualquier elemento de la población tenga posibilidad de resultar seleccionado.
Se insiste en que el punto de arranque en la tabla de números aleatorios, para seleccionar una muestra, puede ser cualquiera porque todos los dígitos, tanto vertical como horizontalmente, están dispuestos al azar. Si la población es excesivamente numerosa, el método no es practicable por su elevado coste, por lo que hay que recurrir a otros métodos en que el coste por unidad se más bajo,
Muestreo aleatorio sistemático
El problema de coste planteado anteriormente puede resolverse satisfactoriamente si los elementos de la población están dispuestos ordenadamente o si existe una lista o registro de ellos. La disposición ordenada de los elementos de la población se presentan con bastante frecuencia; por ejemplo, las casas de una ciudad.
El coste de la selección de una muestra se reduce extraordinariamente mediante el denominado muestreo sistemático. Supongamos que el tamaño de la muestra es tal que hay que seleccionar un elemento de cada ‘p’. Sabido esto, el muestreo sistemático empieza por elegir al azar un número que no sea superior a ‘p’; con esta única selección se obtiene la muestra sin más que añadir a dicho número seleccionado, que llamaremos ‘k’, el número ‘p’ tantas veces como sea preciso para recorrer toda la población. Simbólicamente la muestra sistemática está constituida por los siguientes elementos:
k; k+p; k+2p; k+3p….
El muestreo sistemático, además de la ventaja en la reducción de los costes, tiene la de asegurar que en la muestra aparecerán elementos de la población de todas las clases.
Puede decirse que el muestreo sistemático tiende a suministrar muestras más representativas que el aleatorio simple. Pero esto es cierto cuando en la disposición ordenada de los elementos de la población no existe una periodicidad coincidente con la de la muestra, porque entonces la muestra sistemática proporcionará estimaciones sesgadas.
Muestreo aleatorio estratificado
La precisión de las estimaciones aumenta a medida que la variancia de la población es menor. Como, en general, los objetivos del muestreo son, por una parte, reducir los costes y, por otra, reducir los errores de las estimaciones, resulta que estos errores pueden reducirse a veces mediante una adecuada estratificación de la población.
Si se sabe que una población puede dividirse en partes (estratos) de forma que en cada una de ellas los elementos posean una gran homogeneidad con respecto al carácter que se estudia, entonces se aumenta la precisión de las estimaciones tomando una muestra en cada estrato, o sea, actuando separadamente en cada estrato. Este es el muestreo estratificado.
Dentro de cada estrato se puede aplicar el muestreo aleatorio simple o el aleatorio sistemático. En ambos casos la selección es aleatoria y se tiene el muestreo aleatorio estratificado.
El método es satisfactorio cuando en la población existen grupos diferenciados.
La eficacia del muestreo estratificado no depende únicamente de que la población aparezca diversificada en grupos con cierta homogeneidad. Además, es preciso poseer información suficiente para definir y separar los grupos o estratos correctamente y para decidir de la muestra que se debe seleccionar en cada estrato.
Muestreo por conglomerados
Llamaremos conglomerado a un grupo de elementos de la población.
El muestreo por conglomerados consiste precisamente en seleccionar aleatoriamente cierto número de conglomerados y en investigar después todos los elementos pertenecientes a ellos.
Con gran frecuencia los conglomerados son áreas geográficas; por ello, el denominado muestreo por áreas no es más que un caso particular del muestreo por conglomerados.
Para que este tipo de muestreo no produzca una disminución en la precisión de las estimaciones es necesario, por una parte, que en cada conglomerado existan elementos de la población de todas las clases, y por otra, que los conglomerados sean los más homogéneos posible.
Por tanto, los principios que deben presidir el muestreo por conglomerados son:
a) heterogeneidad de los elementos de la población dentro de cada conglomerado
b) homogeneidad entre conglomerados.
Cuando estos principios no se cumplen, las estimaciones obtenidas de la muestra serán menos precisas.
Obsérvese que los principios del muestreo por conglomerados son contrarios a los del muestreo estratificado; en este se busca una gran heterogeneidad entre los estratos y una gran homogeneidad dentro de cada estrato.
Muestreo por etapas
El muestreo por etapas es una generalización del muestreo por conglomerados, mediante el cual se intenta reducir al mínimo posible el coste que supone la obtención de la lista de los elementos de la población.
El muestreo por etapas se basa en conglomerados. En la primera etapa se seleccionan conglomerados de una clase, por ejemplo, provincias, en la segunda se seleccionan conglomerados más pequeños pertenecientes a los anteriores, por ejemplo, municipios, y así sucesivamente hasta llegar a los elementos de la población. De esta forma solo se necesita la lista de los elementos de la población sobre los cuales se ha de aplicar la última etapa.
El muestreo por etapas, también llamado polietápico, tiene la ventaja que en cada etapa se puede aplicar el muestreo aleatorio que se considera más adecuado al tipo de conglomerados.
Muestreo no aleatorio y semialeatorio
El muestreo no aleatorio es aquel en que los elementos de la población que han de constituir la muestra no se seleccionan al azar. En los estudios de mercados y de la opinión pública suele ser frecuente esta manera de actuar. En su forma más simple, consiste en seleccionar los elementos que, en nuestra opinión o en la del agente encuestador, pueden ser representativos de la población. De aquí el nombre de muestreo opinático o intencional con que también se le conoce. Naturalmente, como la selección no es aleatoria, no es posible obtener las distribuciones de las características muestrales, y, por tanto, no puede medirse la precisión de las estimaciones.
El método es bueno en tanto que la muestra sea representativa de la población, pero para esto no hay medio científico de conocerlo. Por tanto, el método da lugar a un sesgo latente.
Un mejoramiento aún mayor puede conseguirse combinando el muestreo aleatorio con el no aleatorio.
Bibliografía: Estadística elemental moderna, Alfonso G. Barbancho.